Các câu hỏi tương tự
Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=1\)Tìm giá trị nhỏ nhất của \(M=\frac{1}{1-2\left(ab+bc+ca\right)}+\frac{1}{abc}\)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: ab+bc+ca=abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{a}{bc\left(a+1\right)}+\frac{b}{ca\left(b+1\right)}+\frac{c}{ab\left(c+1\right)}\)
cho a,b,c là các số thực khác 0 và thỏa mãn ab+bc+ca=1.
Tính giá trị của biểu thức: M=\(\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}-\frac{2}{\left(a-b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
cho a,b,c>0 và a+b+z=1. tìm GTNN của:\(M=\frac{1}{1-2\left(ab+bc+ca\right)}+\frac{1}{abc}\)
22 tháng 1 2022 lúc 9:45
1. Cho a,b,c0 và a+b+c1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:Mdfrac{1}{1-2left(ab+bc+caright)}+dfrac{1}{abc}2. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.a) Chứng minh: AB.BP+AC.CNBC2b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH.MA đạt max ?c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích các tam giác ABC, APN, BMP, CMN.Chứng minh: S_1.S_2.S_3text{≤}dfrac{1}{64}S_3
Đọc tiếp
1. Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\(M=\dfrac{1}{1-2\left(ab+bc+ca\right)}+\dfrac{1}{abc}\)
2. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AB.BP+AC.CN=BC2
b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH.MA đạt max ?
c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích các tam giác ABC, APN, BMP, CMN.
Chứng minh: \(S_1.S_2.S_3\text{≤}\dfrac{1}{64}S_3\)
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A= \(\dfrac{1}{1-2\left(ab+ac+bc\right)}\)+\(\dfrac{1}{abc}\)
cho a, b, c>0 và abc=1. tìm giá trị nhỏ nhất A= \(\frac{ab}{2b+c}+\frac{bc}{2c+a}+\frac{ca}{2a+b}\)
cho a, b, c>0 sao cho a+b+c=1
tìm GTNN của \(A=\frac{1}{1-2\left(ab+bc+ca\right)}+\frac{1}{abc}\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn 0<a,b,c<1 và ab+bc+ca=1 tìm gtnn của \(P=\frac{a^{^2}.\left(1-2b\right)}{b}+\frac{b.^2.\left(1-2c\right)}{c}+\frac{c^2.\left(1-2a\right)}{a}^{ }\)