Question

Cho a + b + c = 0 và a mũ 2 + b mũ 2 + c mũ 2 = 14 . Tính B = a mũ 4 + b mũ 4 + c mũ 4

 

Answer 1

Vào câu hỏi tương tự đi

Answer 2

Ta có: a + b + c = 0

=> (a + b + c)² = 0

=> a² + b² + c² + 2(ab + bc + ac) = 0

=> 14 + 2(ab + bc + ac) = 0

=> 2ab + 2bc + 2ac = -14

=> (2ab + 2bc + 2ac)² = 196

=> 4a²b² + 4a²c² + 4b²c² + 8ab²c + 8a²bc + 8abc² = 196

=> 4(a²b² + b²c² + c²a²) + 8abc(b + a + c) = 196

=> 4(a²b² + b²c² + c²a²) = 196

=> 2(a²b² + b²c² + c²a²) = 98

Có: a² + b² + c² = 14

=> (a² + b² + c²)² = 196

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2(a²b² + b²c² + a²c²) = 196

Mà 2(a²b² + b²c² + a²c²) = 98

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 98

Vậy a⁴ + b⁴ + c⁴ = 98