Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c >0 chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{a+b}{c}}+\sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{c+a}{b}}>=2\left(\sqrt{\frac{c}{a+b}}+\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}\right)\)
Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\)
Cho a,b,c>0 . chứng minh rằng:
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\)
cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\)
Cho \(a,b,c>0\) Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\)
Cho a, b và c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{a}{b+c-a}}+\sqrt{\frac{b}{c+a-b}}+\sqrt{\frac{c}{a+b-c}}\ge\sqrt{\frac{b+c-a}{a}}+\sqrt{\frac{c+a-b}{b}}+\sqrt{\frac{a+b-c}{c}}\)
cho a,b,c> 0. chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\le\frac{3}{2}\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+1}\)
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b>0,b+c>0,c+a>0/
Chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}+\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c}\ge6\)
Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{a}{a+b}}+\sqrt{\frac{b}{b+c}}+\sqrt{\frac{c}{c+a}}>2\)