\(A=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\)
\(A=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+5}\)
\(A=\frac{4}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)
\(A=2\) suy ra \(\left(x+1\right)\left(x+5\right)=2\)
\(x^2+6x+5=2\)
\(x^2+6x+3=0\)
\(x=-3\pm\sqrt{6}\)
Rút gọn biểu thức: M=\(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x+5}\)
1) Rút gọn P=\(\frac{1}{x^2-x}\)+\(\frac{1}{x^2-3x+2}\)+\(\frac{1}{x^2-5x+6}\)+\(\frac{1}{x^2-7x+12}\)+\(\frac{1}{x^2-9x+20}\)
2) Cho a,b,c là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện: ab+bc+ac=0 và M=\(\frac{b^2c^2}{a}+\frac{ca^2}{b}+\frac{a^2b^2}{c}\). Chứng minh M=3abc
cho biểu thức:
A=\(\frac{1}{x^2-x}\)+\(\frac{1}{x^2-3x+2}\)+\(\frac{1}{x^2-5x+6}\)+\(\frac{1}{x^2-7x+12}\)+\(\frac{1}{x^2-9x+20}\)
a) Rút gọn biểu thức
b)Tính giá trị của A khi x thỏa mãn:x3-x2+2=0
Rút gọn
A=\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9-10}\)
Cho biểu thức \(P=\frac{1}{x^2-x}+\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}\)\(+\frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{1}{x^2-9x+20}\)
A) Tìm điều kiện của x để biểu thức P có giá trị
B) Rút gọn biểu thức P
Các bạn làm giúp mình nhé, làm ko hết cũng được, cảm ơn!
Tính ,giải giùm mấy man oy =)))
a\(\frac{1}{x^3+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}.\)
b\(\frac{x-1}{x-2}+\frac{1}{2-x}\)
\(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}+\frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{1}{x^2-9x+20}=\frac{1}{15}\)
Rut gon :
\(A=\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x-10}\)
Giải phương trình:
\(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}+\frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{1}{x^2-9x+20}=\frac{1}{8}\)
