Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoang Danh Duc

Cho A= 5+52+53+.....+52011. Tìm số tự nhiên N biết rằng 4A + 5 = 5N

Black Dragon
15 tháng 10 2016 lúc 21:17

A = 5+52+53+.....+52011

A5 = (5+52+53+.....+52011).5

A5 = 52+53+54+.....+52012

A5 - A = (52+53+54+.....+52012)-(5+52+53+.....+52011)

A4 = 52+53+54+.....+52012 - 5-52-53-.....-52011

A4 = 52012 -5

A = (52012 -5) :4

Mà 4A + 5 = 5N => 4 (52012 -5) :4 + 5 = 5N => 52012 -5 + 5 = 5N => 52012 = 5N => N = 52011 

Nguyễn Đức Hùng
15 tháng 10 2016 lúc 21:29

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2011}\)

\(5A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{2011}\right)\times5\)

\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2012}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2012}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{2011}\right)\)

\(4A=\left(5^2+5^3+5^4+....+5^{2011}\right)-\left(5^2+5^3+5^4+....+5^{2011}\right)+\left(5^{2012}-5\right)\)

\(4A=0+\left(5^{2012}-5\right)=5^{2012}-5\)

\(\Rightarrow4A+5=5^{2012}\)hay \(5^n=5^{2012}\)

\(\Rightarrow n=2012\)

Bùi Hồng Ngọc135
10 tháng 2 2022 lúc 20:41

sai hết rồi

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trần Phương Uyên
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Minh
Xem chi tiết
NGỌC HÂN
Xem chi tiết
English Study
Xem chi tiết
Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Thắng
Xem chi tiết
Trần Ngọc Khiêm 6B
Xem chi tiết
HEV_NTP
Xem chi tiết