Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Anh Kim Hân

Cho A = 44 + 4444 + 444444 + 44444444 + 2007. Chứng minh rằng A không phải là một số chính phương.

 

Cô Hoàng Huyền
25 tháng 8 2016 lúc 11:03

Ta thấy \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)

\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)

\(=4k+3\)

Vì số chính phương không thể có dạng 4k + 3 nên A không phải số chính phương.

soyeon_Tiểu bàng giải
25 tháng 8 2016 lúc 10:59

Do 4 chia hết cho 4; 44 chia hết cho 4; 444 chia hết cho 4; 4444 chia hết cho 4

=> 4 chia hết cho 4; 4444 chia hết cho 4; 444444 chia hết cho 4; 44444444 chia hết cho 4

Mà 2007 chia 4 dư 3

=> A = 4 + 4444 + 444444 + 44444444 + 2007 chia 4 dư 3, không là số chính phương ( đpcm)

hoang  minh duc
14 tháng 9 2016 lúc 12:27

De. xac dinh cac so 44444 444444 44444444 laSCP 

nhung 2007 ko phai scp nen A ko phaiSCP


Các câu hỏi tương tự
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
phạm thị tít
Xem chi tiết
Trần Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trần Thị Thảo Nhung
Xem chi tiết
Lỗ Thị Thanh Lan
Xem chi tiết
Phạm Thị Huyền
Xem chi tiết
Trần Đức Toàn
Xem chi tiết
Phan Bảo Huân
Xem chi tiết
kaitovskudo
Xem chi tiết