Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho x+y+z =0 và x^2+ y^2 + z^2=14
Tính S= x^4+y^4+z^4
Bài 2: Cho 1/x +1/y +1/z= 13 và x+y+z= xyz
Tính S= 1/x^2 +1/y^2 +1/z^2
Bài 3: Cho a,b,c khác 0 và a+b+c = 0
Tính S= 1/ a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 +1/ c^2+a^2-b^2
Bài 4: Cho x>y>0 và 3x^2+ 3y^2 = 10xy
Tính S= x-y / x+y
Bài 5: Cho a^2+4b+4 và b^2+ 4c+4 và c^2+ 4a+4 = 0
Tính S= a^18+ b^18+ c^18
Chứng minh rằng:
a) x = y = z , biết :
x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0
b) (x+y)2 ≥ 4xy
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2 x2+y2+z2
Chứng minh rằng: frac{1}{x^3}-frac{1}{y^3}-frac{1}{z^3} frac{3}{xyz}
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: frac{1}{64x^3}-frac{1}{27y^3}+frac{1}{8z^3}-frac{1}{8xyz}
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P 0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24
Đọc tiếp
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2= x2+y2+z2
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}-\frac{1}{z^3}\) = \(\frac{3}{xyz}\)
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2= 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{64x^3}-\frac{1}{27y^3}+\frac{1}{8z^3}\)=\(-\frac{1}{8xyz}\)
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 = 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P = (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P =0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)=0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24
Tìm x,y,z biết :
a, (x-z)^2 + (y-z)^2 + y^2+z^2 = 2xy-2yz+6z-9
b, x^2 + 3y^2 + z^2 + 2xy-2yz-2x+4y+10=0
1, Cho x+y = 9, xy = 14
a, x-y = ?
b, x^2 + y^2 = ?
2, Cho x+y+z = 0; xy+yz+xz = 0
CM: x=y=z
Bài tập: Cho a,b,x,y là những số khác 0. Biết rằng ( a2 + b2 ).( x2 + y2 ) = ( ax + by )2. Hãy tìm hệ thức giữa bốn số a,b,x,y.
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
Tính GTBT: P=\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)
cho a,b,c và x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\) và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=1\). Tính \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
Bài 1. Cho x 0 và x2 + frac{1}{x^2} 7. Tính x^5+frac{1}{x^5}
Bài 2. Cho x2 + y2 + z2 xy + yz + zx và x2016 + y2016 + z2016 32017
Bài 3. Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn: a2(b + c) b2(c + a) 2019. Tính c2(a + b)
Bài 4. Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: 3xy + x + 15y - 2 0
Đọc tiếp
Bài 1. Cho x > 0 và x2 + \(\frac{1}{x^2}\) = 7. Tính \(x^5+\frac{1}{x^5}\)
Bài 2. Cho x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx và x2016 + y2016 + z2016 = 32017
Bài 3. Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn: a2(b + c) = b2(c + a) = 2019. Tính c2(a + b)
Bài 4. Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: 3xy + x + 15y - 2 = 0