ta có
\(A=\frac{3n-5}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\) là số nguyên khi \(\frac{17}{n+4}\text{ nguyên hay }n+4\text{ là ước của 17 }\)
\(\Rightarrow n+4\in\left\{\pm1,\pm17\right\}\Rightarrow n\in\left\{-21,-5,-3,13\right\}\)
Trả lời:
Ta có : A = \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3+\frac{17}{n+4}\)
Để A = \(\frac{3n-5}{n+4}\)là số nguyên thì \(\frac{17}{n+4}\)cũng là số nguyên
=> \(17⋮n+4\)hay \(n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -3 | -5 | 13 | -21 |
Vậy \(x\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)thì A = \(\frac{3n-5}{n+4}\)là số nguyên.
