Question

Cho A = 2013 + 2013² + 2013³ + 2013³ + 2013⁴ + 2013⁵ + 2013⁶. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 2

 

Answer 1

Ta có : 

\(A=2013+2013^2+2013^3+2013^4+2013^5+2013^6\)

\(A=\left(2013+2013^2\right)+\left(2013^3+2013^4\right)+\left(2013^5+2013^6\right)\)

\(A=2013\left(1+2013\right)+2013^3\left(1+2013\right)+2013^5\left(1+2013\right)\)

\(A=2013.2014+2013^3.2014+2013^5.2014\)

\(A=2014\left(2013+2013^3+2013^5\right)\)

\(A=2.1007\left(2013+2013^3+2013^5\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\)\(A⋮2\)

Vậy \(A⋮2\)

Chúc bạn học tốt ~