Question

Cho A =1+3+3² +...+3²⁰⁰⁶

1)Tính 2A

2)Chứng minh:A=2⁶ -1

Làm giúp mình với nha !!!!!!

Answer 1

Chắc là bạn bị sai sót ở đâu đó chứ thế này thì khó mà tính được

Answer 2

Xin lỗi nha mình bị nhầm, đề bài phải là:

ChoA=1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵

1)Tính 2A

2)Chứng minh :A=2⁶-1

Answer 3

Ồ khoan con nữa mình nghĩ bài 2 là Chứng minh A = 2²⁰⁰⁷ - 1. Nếu như vậy thì

Bài giải

Theo đề bài: A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ +...+ 2²⁰⁰⁶

Suy ra

2.A = 2.(1 + 2¹ + 2² + 2³ +...+ 2²⁰⁰⁶)

có thấy 2¹.2 = 2² không và 2².2 lại bằng 2³ đó là vì 2¹.2 = 2¹.2¹ = 2^{1 + 1} = 2²

2.A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2²⁰⁰⁷

2.A - A = 2.A - A.1 = A.(2 - 1) = A.1 = A = (2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2²⁰⁰⁷) - (1 + 2¹ + 2² + 2³ +...+ 2²⁰⁰⁶)

Sử dụng phương pháp chịt tiêu, là vậy nè: A = (2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2²⁰⁰⁷) - (1 + 2¹ + 2² + 2³ +...+ 2²⁰⁰⁶)

A = 2²⁰⁰⁷ - 1

Vậy A = 2²⁰⁰⁷ - 1