Question

Cho A= 10²⁰¹² + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹⁰ +10²⁰⁰⁹ +8

a, Chứng minh A chia hết cho 24

b, Chứng minh A không phải số chính phương

GIÚP MÌNH VỚI NGÀY MAI PHẢI NỘP BÀI RỒI!!!LÀM ƠN ĐÓ MỌI NGƯỜI!!

Answer 1

A=10²⁰¹²+10²⁰¹¹+10²⁰¹⁰+10²⁰⁰⁹+8

A=(100.....0)+(100...0)+(1000...0)+(100...0)+8

A=1111000....008

Tổng các chữ số của A là

11+1+1+0+0+...+0+0+8=12

=>A chia hết cho 3 (1)

ta có 3 chử số tận cùng của A là 008

=>A chia hết cho 8    (2)

từ (1)và (2) suy ra A chia hết cho 24    (vì UWCLN(3,8)=1)      (ĐPCM)

Answer 2

cảm ơn bạn nhiều nhiều nha!!!

Answer 3

a.Ta co: A=10²⁰¹²+10²⁰¹¹+10²⁰¹⁰+10²⁰⁰⁹+8

                 =111100.....0008(2008 c/s0)

-Vi A co tong cac chu so bang 1+1+1+1+8=12 

=>A chia het cho 3       (1)

-A co 3 chu so tan cung bang 008 chia het cho 8

=>A chia het cho 8        (2)

Tu 1 va 2 =>A chia het cho 3 va 8

Ma UCLN(3,8)=1

=>a chia het cho 24

b. Theo cau a. ta co: A tan cung bang 8

Ma 1 so chinh phuong ko the tan cung bang 8

=> A ko la so chinh phuong.

          ---Chuc bn hoc tot nha!!!---