Cách 1: Có thể thay a = b = 1 vào các bất đẳng thức a b ≤ 2 a b - 1 thì thấy ngay bất đẳng thức không đúng. Đáp án là C.
Cách 2: Do a ≥ 1 nên a - 1 ≥ 0 . Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho a - 1 và 1 ta có a - 1 + 1 ≥ 2 a - 1 . 1 . Do đó a ≥ 2 a - 1 .
Tương tự b - 1 + 1 ≥ 2 b - 1 . 1 , hay b ≥ 2 b - 1 . (*)
Nhân hai vế của bất đẳng thức (*) với a > 0 ta được a b ≥ 2 a b - 1 .
Dùng phương pháp loại trừ, suy ra đáp án là C.
Nếu x z y z + + 5 5 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. − − 3 3 . x y B. 2 2 x y . C. 5 5 . x y D. 1 1 . x y
Nếu a+2c>b+c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
a.-3a>-3b b.a^2 > b^2 c.2a>2b
Cho hai số thực a, b sao cho a > b .
Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. b - a < 0
B. - 2 a + 3 < - 2 b + 3
C. a 4 > b 4
D. a - 2 < b - 2
[1] Cho hai tập hợp A = ( -2; 9 ) và B = [ -8; 3]. Khằng định nào sau đây đúng?
A. A\ B = ( 3; 9 ) B. A \ B = [ 3; 9 ] C. A \ B = [ -8; -2 ) D. [ -8; -2 ]
CM Bất đẳng thức sau
(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)>=8 a,b,c >0
Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. a + c > b + d
B. a c > b d
C. a c > b d
D. a b > d c
Nếu a > b > 0 , c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. a c > b c
B. a - c > b - d
C. a 2 > b 2
D. a c > b d
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a2 + b2⩾1/2 với a+b ⩾1
a3+b3⩾1/4 với a+b ⩾1
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a2 + b2⩾1/2 với a+b ⩾1
a3+b3⩾1/4 với a+b ⩾1
