Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Lê Hoa

Cho a= 1 + 3 + 3+ 3+...+ 330 .Tìm chữ số tận cùng của A từ đó suy ra A không là số chính phương.

Bùi Thị Vân
4 tháng 10 2017 lúc 9:38

\(a=1+3+3^2+3^3+.....+3^{30}\)
\(3a=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)
Suy ra: \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\).
Xét \(3^{31}-1=\left(3^4\right)^7.3^3-1=\left(...1\right)^7.27-1=....7-1=6\).
Vậy \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\) có tận cùng là \(6:2=3\).
Một số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9. Mà a có tận cùng bằng 3 nên không thể là số chính phương.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Tùng
Xem chi tiết
Gia Huy
Xem chi tiết
THÁM TỬ LỚP 6C
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Vũ Huyền Trang
Xem chi tiết
Pham thu huyen
Xem chi tiết