Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho A   =   1 3 +   2 3   +   3 3   +   4 3   +   …   +   10 3 . Khi đó

A. A chia hết cho 11

B. A chia hết cho 5

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Cao Minh Tâm
10 tháng 11 2018 lúc 17:43

Ta có

A   =   1 3 +   2 3   +   3 3   +   4 3   +   5 3   +   6 3   +   7 3   +   8 3   +   9 3   +   10 3                         =   ( 1 3   +   10 3 )   +   ( 2 3   +   9 3 )   +   ( 3 3   +   8 3 )   +   ( 4 3   +   7 3 )   +   ( 5 3   +   6 3 )                         =   11 ( 1 2   –   10   +   10 2 )   +   11 ( 2 2   –   2 . 9   +   9 2 )   +   …   +   11 ( 5 2   –   5 . 6   +   6 2 )

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 11 nên A ⁝ 11.

Lại có

A   =   1 3 +   2 3   +   3 3   +   4 3   +   5 3   +   6 3   +   7 3   +   8 3   +   9 3   +   10 3 =   ( 1 3   +   9 3 )   +   ( 2 3   +   8 3 )   +   ( 3 3   +   7 3 )   +   ( 4 3   +   6 3 )   +   ( 5 3   +   10 3 ) =   10 ( 1 2   –   9   +   9 2 )   +   10 ( 2 2   –   2 . 8   +   8 2 )   +   …   +   5 3   +   10 3

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 5 nên A ⁝ 5.

Vậy A chia hết cho cả 5 và 11

Đáp án cần chọn là: C


Các câu hỏi tương tự
Trần Hải Nam
Xem chi tiết
Mai Enk
Xem chi tiết
Lê Thị Hoài Thi
Xem chi tiết
Phạm Xuân Sơn
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
Ngô Linh
Xem chi tiết
lê thế trung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lệ Hằng
Xem chi tiết
hoanghongnhung
Xem chi tiết