Question

cho A = 1 + 2^3 + 2^6 + .... + 2^99 

a) thu gọn A 

b) chứng minh rằng a chia hết cho 9

 bạn giải hộ mình bài này nha

Answer 1

\(A=1+2^3+2^6+...2^{99}\)

\(\Rightarrow2^3A=2^3+2^6+.....+2^{101}\)

\(\Rightarrow8A-A=7A=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-1}{7}\)

b) Ta gộp :

 \(A=\left(1+2^3\right)+2^6\left(1+2^3\right)+......+2^{96}\left(1+2^3\right)\)

\(=9+2^6.9+...+2^{96}.9\)

\(=9\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\)chia hết cho 9