Question

Cho 8 đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Hỏi có bao nhiêu giao điểm được tạo thành?

Answer 1

Áp dụng công thức tìm số đường thẳng phân biệt khi biết số giao điểm, gọi số giao điểm là n, ta có:

Số đường thẳng phân biệt tạo được\(=1+...+\left(n-1\right)\)

Vậy từ bài toán ta được: \(1+2+...+\left(n-1\right)=8\)

\(\Rightarrow\left[1+\left(n-1\right)\right]\cdot\frac{\left(n-1\right)}{2}=8\)

\(\Rightarrow\left(1+n-1\right)\left(n-1\right):2=8\)

\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right):2=8\)

\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right)=16\)

Answer 2

đợi nhé