Question

Cho 6a-5b=1 tìm min 4a^2+25b^2

Answer 1

Bạn rút ra \(2a=\frac{5b+1}{3}\)

Sau đó thế vào \(4a^2+25b^2=\left(2a\right)^2+\left(5b\right)^2\)

Được : \(\frac{50b^2+10b+1}{9}=\frac{2\left[\left(5b^2\right)+5b\right]+1}{9}\)

=\(\frac{2\left[\left(5b^2\right)+2\cdot\frac{5}{2}b^{ }+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\right]+1}{9}\)

=\(\frac{2\left[5b+\frac{25}{2}\right]^2-\frac{23}{2}}{9}\ge\frac{-\frac{23}{2}}{9}=\frac{-23}{18}\)

Dấu = khi b=-5/2 và a=-23/12