Ta có :
\(5x=3y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow\)\(x=3k\)
\(\Rightarrow\)\(y=5k\)
Thay \(x=3k\) và \(y=5k\) vào biểu thức \(\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\) ta được :
\(\frac{5\left(3k\right)^2+3\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}\)
\(=\)\(\frac{5.3^2k^2+3.5^2k^2}{10.3^2k^2-3.5^2k^2}\)
\(=\)\(\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}\)
\(=\)\(\frac{k^2\left(45+75\right)}{k^2\left(90-75\right)}\)
\(=\)\(\frac{45+75}{90-75}\)
\(=\)\(\frac{120}{15}\)
\(=\)\(8\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}=8\) khi \(5x=3y\)
Chúc bạn học tốt ~
ta có \(5x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{5}\)
thay x vào biểu thức ta được
\(\frac{5\left(\frac{3y}{5}\right)^2+3y}{10\left(\frac{3y}{5}\right)^2-3y}=\frac{3y^2\left(\frac{1}{5}+1\right)}{3y^2\left(\frac{2}{5}-1\right)}\)
\(=\frac{6}{5}:\left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{6}{5}.\left(\frac{5}{-3}\right)\)
\(=-2\)
