đặt S=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)
trong 4 số nguyên a,b,c,d chắc chắn có 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư =>hiệu của chúng chia hết cho 3
nên S chia hết cho 3 (1)
Ta lại có trong 4 số nguyên a,b,c,d hoac có 2 số chẵn,2 số lẻ,chẳng hạn a,b là số chẵn và c,d là số lẻ,thế thì a-b và c-d chia hết cho 2 nên (a-b)(c-d) chia hết cho 4=> s chia hết cho 4
Hoặc nếu ko phải như trên thì trong 4 số trên tồn tại 2 số chia 4 có cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 4=>S chia hết cho 4 (2)
từ (1) và (2) ta có S chia hết cho 3 và S chia hết cho 4 mà (3;4)=1 nên S chia hết cho 12(đpcm)
tick nhé,khó lắm đấy
Bạn ơi tại sao chia 4 lại tồn tại 2 số dư?chia 4 xảy ra 4 trường hợp mà
