Là các số khác nữa nhưng nhiều số vân vân
Dat S1= a
S2= a + b
S3= a + b + c
S4= a + b + c + d
Chia các số tự nhiên S1, S2, S3, S4 cho 4
Có 2 khả năng đó là:
KN1: có một trong các số S1, S2, S3, S4 chia hết cho 4
Bài toán chứng minh xong.
KN2: Cả bốn số S1, S2, S3, S4 không chia hết cho 4
Số dư của phép chia chỉ có thể là 1, 2, 3
Có bốn phép chìa mà chỉ có ba số dư nên ắt có hai phép chia có cùng số dư
Giả sử S4 va S1 chia cho 4 có cùng số dư
\(\Rightarrow\)S4 \(-\)S1 \(⋮4\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c+d\right)-a⋮4\)
\(\Rightarrow b+c+d⋮4\)\(\left(dpcm\right)\)