Ta có: \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\)
=>(a+b)(a+d)=(b+c)(c+d)
=>\(a^2+ad+ba+bd=bc+bd+c^2+cd\)
=>\(a^2+ad+ba=bc+c^2+cd\)
=>\(a^2-c^2+ad-cd+ba-bc=0\)
=>(a-c)(a+c)+d(a-c)+b(a-c)=0
=>(a-c)(a+c+b+d)=0
=>a-c=0
=>a=c
Cho các số hữu tỉ a, b, c, d và b khác 0 thỏa mãn a+b+c+d/a+b-c+d=a-b+c+d/a-b-c+d. CMR c=0
Cho a,b,c,d khác 0 thỏa mãn:
b^2=ac ; c^2=bd ; a^3+b^3+c^3+d^3 khác 0. CMR:
(a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3)=a/d
Cho 4 số a,b,c,d khác 0 và thỏa mãn : b2=a.c; c2=b.d; b3+c3+d3 khác 0.
CMR: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho a;b;c;d khác 0. Thỏa mãn a/b+c+d = b/a+d+c = c/a+b+d = d/a+b+c.CMR M=a+b/c+d + b+c/a+d + c+d/a+b + d+a/b+c không phải là số chính phương
co a,b ,c ,d là 4 số khác nhau và khác 0 thỏa mãn: b^2=ac; c^2=bd và b^3+c^3+d^3\(\ne\)0
CMR: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)=\(\frac{a}{d}\)
cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn a>b>c>d>0. CMR nếu a/b=c/d thì a+d>b+c
cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn: a>b>c>d>0. CMR nếu a/b=c/d thì a+d>b+c
cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn b^2=ac và c^2=bd. Chứng minh rằng a/d=(a+b+c/b+c+d)^3
Cho 4 số a,b,c,d đều khác 0 và thỏa mãn
a+c=2b ; 2bd=c(b+d)
