Rút gọn các biểu thức:
a) A = ( k − 4 ) ( k 2 + 4 k + 16 ) − ( 128 + k 3 ) ;
b) B = ( 2 m + 3 n ) ( 4 m 2 − 6 mn + 9 n 2 ) − ( 3 m − 2 n ) ( 9 m 2 + 6 mn + 4 n 2 ) .
Chứng minh rằng với mọi số n ; m thuộc z :
a) (4n+3)^2 - 25 chia hết cho 8
b) (2n+3)^2 - 9 chia hết cho 4
c) (n+7)^2 - (n-5)^2 chia hết cho 24
d) m^2n^2 + 3m^2 + mn^2 + 3m chia hết cho n^2 + 3
e) m^2n^2 - 7m^2 - mn^2 + 7m chia hết cho m-1 và n^2-7
f) n^4 + 2n^3 - n^2 -2n chia hết cho 24
Chứng minh rằng với mọi số n ; m thuộc z :
a) (4n+3)^2 - 25 chia hết cho 8
b) (2n+3)^2 - 9 chia hết cho 4
c) (n+7)^2 - (n-5)^2 chia hết cho 24
d) m^2n^2 + 3m^2 + mn^2 + 3m chia hết cho n^2 + 3
e) m^2n^2 - 7m^2 - mn^2 + 7m chia hết cho m-1 và n^2-7
f) n^4 + 2n^3 - n^2 -2n chia hết cho 24
*Mong các bạn giải hết cho mình nha*
Số p4 có 5 ước số tự nhiên là 1 , p, p2 , p3 , p4
Ta có : 1 + p + p2 + p3 + p4 = n2 (n ∈ N)
Suy ra : 4n2 = 4p4 + 4p3 + 4p2 + 4p + 4 > 4p4 + 4p3 + p2 = (2p2 + p)2
Và 4n2 < 4p4 + p2 + 4 + 4p3 + 8p2 + 4p = (2p2 + p + 2)2.
Vậy : (2p2 + p)2 < (2n)2 < (2p2 + p + 2)2.
Suy ra :(2n)2 = (2p2 + p + 2)2 = 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1
vậy 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1 = 4p4 + 4p3 +4p2 +4p + 4 (vì cùng bằng 4n2 )
=> p2 - 2p - 3 = 0 => (p + 1) (p - 3) = 0
do p > 1 => p - 3 = 0 => p = 3
Bạn nào giải thích cho mình phần in đậm
Thực hiện phép chia các phân thức sau:
a) n 2 − 1 n 2 + 2 n − 15 : n 2 + 5 n + 4 n 2 − 10 n + 21 với n ≠ − 5 ; − 4 ; − 1 ; 3 ; 7 ;
b) x 4 − 8 xy 3 2 xy + 5 y 2 : x 3 + 2 x 2 y + 4 xy 2 2 x + 5 y với x ≠ 0 ; y ≠ 0 và x ≠ − 5 2 y .
mình cần gấppppppppppppppppp
Bài 2. Tìm các giá trị nguyên của n để giá trị đa thức 4n3− 4n2− n + 4 chia hết cho
giá trị đa thức 2n + 1.
Cho \(x=\frac{9m^2-4n^2-p^2}{8np}\)
\(y=\frac{\left(2n-p+3m\right)\left(2n-p-3m\right)}{3\left(4n^2+p^2-9m^2+4np\right)}\)
Tính \(Q=\left(6xy+1-2x-3y\right)^5\)
cho m>n. Hãy so sánh
a)2m+3 va 3n+1
b)3m-4 và 3n-3
c)5-2m và 3-2n
Tìm n để A chia hết cho B:
a, A= -13x^17 y^2n-3+22x^16 y^7 và B= -7x^3n+1 y^26
b, A= 20x^8y 2n-10x^4 y^3n+15x^5 y^6 và B= 3x^2n y^n+1
Giúp mk với mn oi. Mk cảm ơn😫😥