Question

Cho 3 số x;y;z thỏa mãn:

     \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{x+z-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

Tính giá trị của biểu thức :B=\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

Answer 1

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{x+z-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)\(\Rightarrow\)\(^{\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{x+z-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2}\)\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)

Xét 2 trường hợp : 

 Nếu \(x+y+z=0\Rightarrow\frac{x+y}{x}.\frac{y+z}{y}.\frac{z+x}{z}=\frac{\left(-x\right).\left(-y\right).\left(-z\right)}{xyz}=-1\)Nếu \(x+y+z\ne0\Rightarrow x=y=z\Rightarrow P=2.2.2=8\)

Answer 2

8x12-16=96-16=80

Answer 3

Cho 3 số x;y;z thỏa mãn:

     y+z−xx =x+z−yy =x+y−zz 

Tính giá trị của biểu thức :B=