Đặt \(\frac{x}{2012}=\frac{y}{2013}=\frac{z}{2014}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2012k\\y=2013k\\z=2014k\end{cases}}\)
khi đó, ta có: (x - z)3 = (2012k - 2014k)3 = (-2k)3 = -8k3
8(x - y)2(y - z) = 8(2012k - 2013k)2(2013 - 2014k) = 8(-k)2.(-k) = -8k3
=> (x - z)3 = 8(x - y)2(y - z)
Cho các số x,y,z thỏa mãn: \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}.\)
Chứng minh rằng \(4\left(x-y\right)\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2.\)
cho x; y ;z thuộc R thỏa mãn :
\(2012\cdot\left(x+y\right)=2013\cdot\left(y+z\right)=2014\left(z+x\right)\)
Chứng minh \(\frac{x-y}{1006}=\frac{z-x}{1007}\)
chi 3 số x,y,z thỏa mãn : \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}\)
C/M: \(4\left(x-y\right)\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn :
\(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(T=\frac{\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)^2.\left(y-z\right)}\)
Cho 3 x;y;z thỏa mãn
\(\frac{x}{2014}=\frac{y}{2015}=\frac{z}{2016}\)
Chứng minh rằng:
\(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
Giải chi tiết cho mình nha!
Cho x,y,z thỏa mãn \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
Chứng minh rằng \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\right)\)
Cho 3 x;y;z thỏa mãn
\(\frac{x}{2014}=\frac{y}{2015}=\frac{z}{2016}\) cm \(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
cho \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)và \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)và 3x + 2y =z =66
a, tìm x,y,z
b, cho 3 số x,y,z thỏa mãn \(\frac{x}{2012}\)=\(\frac{y}{2013}\)=\(\frac{z}{2014}\)
Cm : \(\left(x-y\right)^3\)= 8 \(\left(x-y\right)^2\).y-z
Cho các số nguyên x,y,z,t thỏa mãn
\(\frac{x+y}{y+z}=\frac{y+z}{z+t}=\frac{z+t}{t+x}=\frac{t+x}{x+y}\)
CTR:A =\(\left(\frac{y+z}{x+t}\right)^{2013}+\left(\frac{y+t}{x+y}\right)^{2014}\)có giá trị là số nguyên
