Question

Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a²  + b²  + c² - 6 ( a + b + c) + 2017

Answer 1

\(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ca\right)=\left(a+b+c\right)^2-6.\)\(P=\left(a+b+c\right)^2-6-6\left(a+b+c\right)+2017=\left(a+b+c\right)^2-6\left(a+b+c\right)+9+2002\)

\(=\left(a+b+c-3\right)^2+2002\)

Mà \(\left(a+b+c-3\right)^2\ge0\)nên GTNN của P bằng 2002.

Answer 2

đúng rồi đấy

Answer 3

a 2 + b 2 + c 2 = a + b + c 2 − 2 ab + bc + ca = a + b + c 2 − 6. P = a + b + c 2 − 6 − 6 a + b + c + 2017 = a + b + c 2 − 6 a + b + c + 9 + 2002 = a + b + c − 3 2 + 2002 Mà a + b + c − 3 2 ≥ 0nên GTNN của P bằng 2002

Answer 4

Đinh Thùy Linh Bạn cần chỉ ra điều kiện để xảy ra dấu "=" nhé! ^^