Question

Cho 3 số biết,trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 1945 ,trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 1954 ,trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 1975.tìm số thứ hai ?

Answer 1

trung bình cộng của ST1 và ST2 là 1945 nên          ST1 + ST2 = 1945 x 2 = 3890                  (1)

trung bình cộng của ST2 và ST3 là 1954 nên          ST2 + ST3 = 1954 x 2 = 3908               (2)

trung bình cộng của ST1 và ST3 là 1975 nên          ST1 + ST3 = 1975 x 2 = 3950               (3)

Cộng từng vế của (1)(2)(3) ta có ( ST1 + ST2 ) + ( ST2 + ST3 ) + ( ST1 + ST3) = 3890 + 3908 + 3950 = 11748

                                                                                 2 x ( ST1 + ST2 + ST3) = 11748

                                                                                        ST1 + ST2 + ST3   = 5874         (4)

Trừ từng vế của (4) cho (3) ta có : (ST1 + ST2 + ST3) - ( ST1 + ST3) = 5874 - 3950 = 1924

                                                                                               ST2 = 1924

Answer 2

Gọi số thứ nhất , số thứ hai , số thứ ba lần lượt là a, b , c.

Ta có : (a+b)/2=1945

            ( b+c)/2=1954

            ( c+a)/2=1975

Cộng vế với vế của hai đẳng thứ đầu tiên lại ta có : ( a+b)/2 + ( b+c)/2 = 1945+1954

                                                                         hay : [ 2b + ( a+c) ] /2=3899

Khử mẫu ta được : 2b+( a+c) =7798

                        hay 2b +3950=7798

                                        2b= 7798-3950

                                         2b=4848

                                           b=2424

Vậy số thứ 2 là 2424