Question

Cho 3 đường thẳng (d): y   =   ( m   +   2 ) x   –   3 m ;   ( d ’ ) :   y   =   2 x   +   4 ;   ( d ’ ’ ) :   y   =   − 3 x   –   1 . Giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy là:

A. −1                    

B. 1                      

C. 2                      

D. −2

Answer 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm A của (d’) và (d’’)

2 x   +   4   =   − 3 x   –   1   ⇔   5 x   =   − 5   ⇒   x   =   − 1     ⇒   y   =   2 ( − 1 )   +   4   =   2   ⇒   A   ( − 1 ;   2 )

Để (d); (d’); (d’’) đồng quy thì  A   ( − 1 ;   2 ) ∈     ( d )

⇔   2   =   ( m   +   2 ) . ( − 1 )   –   3 m   ⇔   2   =   − 2   –   4 m   ⇔   4 m   =   − 4   ⇒   m   =   − 1

Vậy khi  m   =   − 1 thì (d); (d’); (d’’) đồng quy tại A (−1; 2)

Đáp án cần chọn là: A

Answer 2

A