Bài làm
Gọi 2n-1,2n,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp (n>2)
Ta có
2n+1 là số nguyên tố lớn hơn 3
=>2n-1 chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3
Vì 2n-1,2n,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp
=> 1 trong 3 số phải chia hết cho 3
=> 2n-1 chia hết cho3 (1)
Vì n>2
=> 2n-1 > 3 (2)
Từ (1) và (2)
=> 2n-1 là hợp số
=> DPCM
P/s tham khảo nha
cho 2n+1 là số nguyên tố với n>2. Chứng minh rằng 2n-1 là hợp số?
cho 2n+1 là số nguyên tố với n>2. Chứng minh rằng 2n-1 là hợp số?
Cho số nguyên dương n thỏa mãn 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương. CMR: 6n+5 là hợp số
tìm sô tự nhiên n để phân số \(\frac{2n+1}{n+2}\) rút gọn được
CMR :p và p2+2 là các số nguyên tố thì p3+2 là số nguyên tố
1, Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. chứng minh p^2 cộng 2012 là hợp số
2, cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. tìm n biết n cộng 4 và 2n đều là các số chính phương
tìm tất cả n là số tự nhiên để 2n+1, 3n+1 là số chính phương, 2n+9 là số nguyên tố
6. CMR \(B=2^{2^{2n+1}}+3\) là hợp số với mọi số nguyên dương n
Xét những số được tạo thành bằng cách viết 2n chữ số 0 xen kẽ với (2n+1) chữ số 1 có dạng như sau: 10101;101010101;……;101010…101;………. (n là số nguyên dương).
CMR: các số trên đều là hợp số
Cho số nguyên dương n thỏa mãn 6n2+5n+1 là số chính phương
a) Chứng minh n chia hết cho 40
b) Chứng minh 5n+3 là hợp số
c) Tìm n nguyên dương sao cho 2n+9 là số nguyên tố
CMR:\(2^{2^{2n-1}}+3\) là hợp số với mọi số nguyên dương n
