Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyên Lê

Cho 2bz-3cy/a=3cx-az/2b=ay-2bx/3c

CM: x/a=y/2b=z/3c

Xyz OLM
15 tháng 11 2019 lúc 22:00

Theo bài ra ta có : \(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{3cx-az}{2b}=\frac{ay-2bx}{3c}\)

\(\Rightarrow\frac{a\left(2bz-3cy\right)}{a^2}=\frac{2b\left(3cx-az\right)}{\left(2b\right)^2}=\frac{3c\left(ay-2bx\right)}{\left(3c\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{2abz-3acy}{a^2}=\frac{6bcx-2abz}{\left(2b\right)^2}=\frac{3acy-6bcx}{\left(3c\right)^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2abz-3acy}{a^2}=\frac{6bcx-2abz}{\left(2b\right)^2}=\frac{3acy-6bcx}{\left(3c\right)^2}=\frac{2abz-3acy+6bcx-2abz+3acy-6bcx}{a^2+\left(2b\right)^2+\left(3c\right)^2}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}2bz=3cy\\3cx=az\\ay=2bx\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{z}{3c}=\frac{y}{2b}\\\frac{z}{3c}=\frac{x}{a}\\\frac{y}{2b}=\frac{x}{a}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{3c}\left(\text{đpcm}\right)}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kẻ Dối_Trá
Xem chi tiết
LÊ HOÀNG ANH
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Bách
Xem chi tiết
Minh cute
Xem chi tiết
Trần Ngọc Yến Nhi
Xem chi tiết
FFPUBGAOVCFLOL
Xem chi tiết
Nguyễn VIệt Mai Phương
Xem chi tiết
pham mai linh
Xem chi tiết
Thượng Hoàng Yến
Xem chi tiết