\(\hept{\begin{cases}x+y\le2\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2-a\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\left(a\ge0\right)}}\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}x+y=2-a\\xy=\left(2-a\right)^2-3\end{cases}}\)
Điều kiện có nghiệm là: \(\Delta=S^2-4P\ge0\)và a>=0 nên 0 =<a =< 4
Ta có: \(T=x^2+y^2+xy-2xy=9-2\left(2-a\right)^2\)
=> \(Min_T=1\)khi x=1 và y=1 hoặc x=-1; y=-1
\(Max_T=9\)khi \(x=\sqrt{3};y=-\sqrt{3}\)hoặc \(x=-\sqrt{3};y=\sqrt{3}\)
cho 2 số thức thỏa mãn : \(x^2+y^2-xy=4\)
tìm Min và Max của P = \(x^2+y^2\)
Tìm Min và Max của A=x^2+y^2 biết x,y là 2 số thực thỏa mãn x^2+y^2-xy=4
Cho x, y thỏa mãn \(3x^2+xy+2y^2\le2\). Tìm min, max \(P=x^2+3xy-y^2\)
Cho x,y là hai số không âm thỏa mãn: x+y=2. Tìm Min và Max của biểu thức:
P= \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{xy}\)
Cho các số thực x, y thỏa mãn: \(x^2+y^2+xy-6\left(x+y\right)+11=0\)
Tìm min và max của P = 2x + y
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x^2 + y^2 + z^2 =1.
a, Tim min và max của xy + yz - xz
b,CMR ko tồn tại bộ số hữu tỉ (x,y,z) để đạt được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của xy+yz-xz
Cho \(x,y\ne0\) thỏa mãn \(2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^4}{4}=4\) .
Tìm MIN, MAX của : P= \(xy+2021\)
Cho hai số x, y thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}x+y\le2\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}\)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(T=x^2+y^2-xy\)
cho x,y thuộc R Thỏa mãn x^2.y^2 +2y+1=0 , tìm max, min p=xy / 3y+1
