P=x3+y3+26xy=(x+y)(x2-xy+y2)+(x+y)xy
=(x+y)(x2+y2)
=26.(x2+y2)
=13.(x2+y2)(12+12)\(\ge\)13.(x+y)2=13.262=8788
Dấu "=" xảy ra khi x=y=13
Vậy GTNN của P là 8788 tại x=y=13
CẦN GẤP
Cho 2 số x, y thỏa mãn \(x+y=26\)
Tìm GTNN của biểu thức \(P=x^3+y^3+26xy\)
cho x,y >0 thõa mãn: x^3+y^3+6xy=<8 tìm GTNN của biểu thức A= x+2y+ 2/x+3/y
Cho x,y thõa mãn \(x+y=1\)
Tìm GTNN của biểu thức \(C=x^2+y^2+xy\)
Cho x,y là các số dương thõa mãn x+y=1
Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}\)
cho x,y là các số dương thõa mãn x+y=1
tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}\)
Cho x,y là các số dương thõa mãn x + y = 1
Tìm GTNN của biểu thức : \(A=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}\)
1/cho số a,b,c thõa mãn diều kiện abc =2006
tính P=\(\frac{2006a}{ab+2006a+2006}-\frac{b}{bc+b+2006}+\frac{c}{ac+c-1}\)
2/ cho x,y là 2 số duongr thõa mãn x+y<1
tìm GTNN của A=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}\)
3/chứng minh rằng nếu a,b,c là chiều dài 3 cạnh của 1 tam giác thì
ab+bc>=\(a^2+b^2+c^2\)<2(ab+bc+ca)
4/tìm x,y,z biết
\(\frac{x}{y+2+1}-\frac{y}{x+2+2}-\frac{z}{x+y-3}=x+y+z\)
5/tìm GTNN của biểu thức
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-4}\)biết x+y=8
(Cho hai số thực dương x,y thõa mãn xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=x2+y2+3/(x+y+1)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+x>=6. Tìm gtnn của biểu thức P=\(\dfrac{x^3+y^3}{x^2+y^2}\)+\(\dfrac{y^3+z^3}{y^2+z^2}\)+\(\dfrac{z^3+x^3}{z^2+x^2}\)
