Question

 Cho 2 số nguyên a và b, biết a<b và b>0. Chứng minh \(\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b +1}.\)

Answer 1

ta xét tích: a.(b+1) = ab+a

                  b.(a+1) = ab+b

- Do a<b \(\Rightarrow\)ab+a<ab+b\(\Rightarrow\)a.(b+1)<b.(a+1)

Suy ra: \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+1}{b+1}\)