Question

Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b,d >0). Chứng tỏ rằng:

a) Nếu a/b < c/d thì ad< bc

b) Nếu ad < bc thì a/b < c/d

Mn giúp mình nha!!!

Answer 1

a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{ad}{bc}< \frac{bc}{bd}\)\(\Rightarrow ad< bc\)

b) ad < bc \(\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)( vì bd > 0 )\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Answer 2

a) Ta có:  \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}\\\frac{c}{d}=\frac{cb}{db}\end{cases}}\)

Mà \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{bd}\Rightarrow ad< cb\)

b) Nếu \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)