\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\ge\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Min P = \(\sqrt{2}\Leftrightarrow a=y=\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hai số dương a,b thỏa mãn: a+b\(\le2\sqrt{2}\)
Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)
Cho hai số dương a,b thỏa mãn : \(a+b\le2\sqrt{2}\). Tìm GTNN của biểu thức : \(P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
1/tìm số n nguyên dương thỏa mãn
\(\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^n}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^n}=6\)
2/ cho a, b là các số dương thỏa mãn \(1\le a\le b\le2\)
tìm GTLN của \(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a+b+c\le2\)
Tìm GTNN của \(P=21\left(a^2+b^2+c^2\right)+12\left(a+b+c\right)^2+2017\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
3 tháng 2 2022 lúc 22:11
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a+b\le2\sqrt{2}\) , tìm minP = \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
Cho a,b dương thỏa mãn a+b=4. Tìm GTNN: A=\(\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{b^2}}\)
Cho a,b,c dương thỏa mãn: \(a+b+c\le2\)
tìm gtnn: \(P=21\left(a^2+b^2+c^2\right)+12\left(a+b+c\right)^2+2017\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
1. Cho a,b,c là các số dương a+b+c=1. Tìm GTLN của P=\(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\)
2. Cho x, y là các số dương thỏa mãn x+y=2. Chứng minh
\(x^3y^3\left(x^3+y^3\right)\le2\)
vs các số thực dương a,b thỏa mãn điều kiện \(a+b\le2\), tìm \(gtnn\)của
\(p=\frac{1}{\sqrt{a+3}}+\frac{1}{\sqrt{b+3}}\)