Bạn xem lại đề. Với $a=-1; b=-2$ thì $a^3+b^3+ab$ âm, tức là nhỏ hơn $\frac{1}{2}$ (trái với đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 thoả mãn điều kiện (1/a+1/b+1/c)^2=1/a^2+1/b^2+1/c^2 cmr: a^3+b^3+c^3
Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 thoả mãn điều kiện (1/a+1/b+1/c)^2=1/a^2+1/b^2+1/c^2 cmr: a^3+b^3+c^3 chia hết cho 3
Cho ba số a, b, c thỏa mãn điều kiện: \(a^2+b^2+c^2=1\).
CMR: \(\dfrac{a^2}{1+2bc}+\dfrac{b^2}{1+2ac}+\dfrac{c^2}{1+ab}\ge\dfrac{3}{5}\)
Cho các số dương a và b thõa mãn điều kiện \(a+b=1\)
CMR : \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\ge9\)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. CMR
\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c >0, a+b+c=3. CMR: \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\)
27 tháng 4 2019 lúc 14:51
1. Cho a,b,c > 0. Cmr :
\(\frac{a^3}{bc}+\frac{b^3}{ca}+\frac{c^3}{ab}\ge\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)
2. Cho a,b,c > 0. Cmr :
\(\frac{a}{b+2c+3d}+\frac{b}{c+2d+3a}+\frac{c}{d+2a+3b}+\frac{d}{a+2b+3c}\ge\frac{2}{3}\)
5 tháng 5 2020 lúc 12:47
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 6.CMR
\(\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn abc = 1. CMR:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)