Question

Cho 2 phân số 32/117 và 40/153. Tìm phân số tối giản lớn nhất mà khi lấy 2 phân số này chia cho nó được thương là các số tự nhiên

Answer 1

 32=2⁵ 
117=2^3.13 
40=2³.5 
153=3².17 
Gọi a/b là phân số cần tìm 
Do 32/117 và 40/153 khi đem chia cho a/b ta được thương là các số tự nhiên. Vậy a và b phải thỏa sau: 
a là ước chung của 32 và 40. UCLN(32,40)=2^3=8 
b là bội chung nhỏ nhất của 117 và 153. BCNN(117,153)=3^2.13.17=1989. 
(vì đem chia 2 số thập phân để ra số tự nhiên thì tử phải chia hết cho tử và mẫu số chia phải chia hết cho mẫu số bị chia 
Vậy phân số cần tìm là 8/1989 ( Đây là phân số lớn nhất vì Tử là UCLN và Mẫu là BCNN) 

Answer 2

Tìm phân số dương nhỏ nhất mà khi chia phân số này với các phân số 7/12 và 8/21 ta đ thương là các số tự nhiên