Question

Cho 2 hàm số đã cho là bậc nhất thì \(y=2m\cdot x+3\) và \(y=\left(m+1\right)\cdot x+2\).

Tìm m để đồ thị hai hàm số đã cho: 

a) Hai đường thẳng cắt nhau.

b) Hai đường thẳng song song.

Answer 1

a) Để hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì: 

\(2m\ne0\) và \(m+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne0\) và \(m\ne-1\)

Để đồ thị hàm số cắt nhau thì:

\(a\ne a'\Leftrightarrow2m\ne m+1\Leftrightarrow m\ne1\)

Vậy điều kiện ta có \(m\ne1\) và  \(m\ne0\); \(m\ne-1\).

b) Để hai đường thẳng song song thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}2m=m+1\\3\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\left(\text{TMĐK}\right)\\3\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=1\).