Đề bài sai nhé, bạn xem lại, vì đã có góc xOy thì không thể có chuyện Ox là tia phân giác của góc yOz được!
Đề sai nên sửa Ox thành Ox'
Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)
Vì Ox là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)
\(\Rightarrow\widehat{yOx'}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)
Ta có :
\(\widehat{tOy}+\widehat{yOx'}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times180^o\)
\(=90^o\)
hay \(\widehat{tOx}=90^o\)
Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)
Vì Ox' là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{yOx'}=\widehat{x'Oz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\)
Vì Oy nằm giữa Ox và Oz mà Ot nằm giữa Ox và Oy và Ox' nằm giữa Oy và Oz nên Oy nằm giữa Ot và Ox'
\(\Rightarrow\widehat{tOy}+\widehat{yOx'}=\widehat{tOx'}\)
hay \(\Rightarrow\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=\widehat{tOx'}\)
\(\Rightarrow\frac{180^0}{2}=\widehat{tOx'}\) (Vì \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\)kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{tOx}=90^0\)