Question

Cho 2 điểm E,F nằm trên cạnh AB của hình chữ nhật sao cho AE=FB=5cm.Biết AD=4cm và diện tích tam giác DEF=1/3 diện tích hình chữ nhật ABCD.Độ dài đoạn EF là bao nhiêu?

Answer 1

\(S_{DEF}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}\cdot2\cdot S_{ABD}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABD}\)

\(S_{DFB}=\dfrac{1}{2}\cdot DA\cdot FB=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=2\cdot5=10\)

\(S_{DAE}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=2\cdot5=10\left(cm^2\right)\)

=>\(10+10=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABD}=\dfrac{1}{3}\cdot\left(5+5+EF\right)\cdot4=\dfrac{2}{3}\cdot\left(10+FE\right)\)

=>2/3(FE+10)=20

=>FE+10=20:2/3=20*3/2=30

=>FE=20cm