Question

Cho 2 đa thức :

P(x)= x³ - 3mx + m²

Q(x)= x² +(3m+2)x + m²

Tìm m để P(-1)=Q(2)

Answer 1

-thay x=-1 vào đa thức (1) trên ta có:P(-1)=-1+3+m^2 (1)

-thay x=2 vào đa thức (2) ta có:Q(2)=4+6m+4+m^2

                                                    =8+6m +m^2(2)

Từ (1) và (2) =>1+3+m^2=8+6m+m^2

                         =>1+3m=8+6m

                          =>-7=3m

                         =>m=-7/3

Answer 2

\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^3-3m\times\left(-1\right)+\left(-1\right)^2=\left(-1\right)+3m+1=3m\)

\(Q\left(2\right)=2^2+\left(3m+2\right)\times2+2^2=4+6m+4+4=6m+12\)

Ta có \(3m=6m+12\)

\(\Rightarrow3m-6m=12\)

    \(-3m=12\)

    \(m=12\div\left(-3\right)=-4\)

Vậy m = -4