Ta có: f(x) = ax3 + 4x(x2- x) - 4x + 8
= ax3 + 4x3 - 4x2 - 4x + 11 - 3
= x3 (a + 4) - 4x (x + 1) + 11 -3
f(x)=g(x) <=>x3 (a + 4) - 4x (x + 1) + 11 -3 = x3 - 4x ( bx +1) + c - 3
<=> \(\hept{\begin{cases}a+4=1\\x+1=bx+1\\c=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=1\\c=11\end{cases}}\)
Vậy a=-3, b=1 và c=11
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
Cho đa thức f(x)=ax2+4x(x2-1)+8
g(x)=x3-4x(bx+1)-3+c
Trong đó a,b,c là hằng số.Xác định a,b,c để f(x)=g(x)
Cho đa thức:
f(x) = 2x2 - 3x - (5x2 + 4x) + 4x.(x + 1) + 1
g(x) = ax2 + bx - 2
a, Thu gọn đa thức f(x).
b, Tìm a và b biết g(x) = 0 tại x= -1; x=2.
c, Với a và b tìm được đối với đa thức g(x), ta thực hiện:
_ Chứng minh g(x) = (x-2).(x+1)
_ Tìm nghiệm của h(x) = f(x) - g(x)
_ Tìm a để f(a) = g(a).
Help me!!!
Cho hai đa thức
f ( x ) = - 2 x 2 - 3 x 3 - 5 x + 5 x 3 - x + x 2 + 4 x + 3 + 4 x 2 , g ( x ) = 2 x 2 - x 3 + 3 x + 3 x 3 + x 2 - x - 9 x + 2
b. Tính h(x) = f(x) - g(x), g(x) = f(x) + g(x)
Cho hai đa thứ sau:
f(x)= (x-1)(x+2)
g(x)=x3+ax3+bx+2
Xách định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Cho f(x)= ax^3 + 4x(x^2 -1) và g(x)= x^3 - 4x(bx+1) + c - 3. Xác định a;b;c để f(x)=g(x)
Cho hai đa thức
f ( x ) = - 2 x 2 - 3 x 3 - 5 x + 5 x 3 - x + x 2 + 4 x + 3 + 4 x 2 , g ( x ) = 2 x 2 - x 3 + 3 x + 3 x 3 + x 2 - x - 9 x + 2
c. Tìm nghiệm của h(x)
Bài: a) Xác định đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = - 4 ; F(3) = 5.
b) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức G(x) = x2 – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x3 + ax2 + bx – 2
Cho f(x) = ax^3 + 4x(x^2 - 1) + 8 và g(x) = x^3 + 4x(bx + 1) + c - 3.
Biết a; b; c là các hằng số. Tính a; b; c để f(x) = g(x)
