Question

Cho 2 biểu thức:

A = x-2/x và B = 4x/x+1+x/1-x+2x/x^2-1

a) Tính giá trị biểu thức A khi x =2/3

b) Chứng minh : B =3x/x+1

c) Cho P=A.B Tìm tất cả các giá trị của m để Pt P=m có nghiệm duy nhất

Answer 1

a: Khi x=2/3 thì \(A=\dfrac{\dfrac{2}{3}-2}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{-4}{3}\cdot\dfrac{3}{2}=-2\)

b: \(B=\dfrac{4x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-4x-x^2-x+2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x^2-3x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x}{x+1}\)