Question

 cho 1/x+1/y+1/z=0. tính A=xyz(1/x^3+1/y^3+1/z^3)

Answer 1

Lời giải:
Đặt $\frac{1}{x}=a; \frac{1}{y}=b; \frac{1}{z}=c$ thì bài toán trở thành:
Cho $a+b+c=0$. Tính $\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}$

-----------------

Ta có:

$a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c$. Khi đó:

$\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}=\frac{(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3}{abc}$
$=\frac{(-c)^3-3ab(-c)+c^3}{abc}=\frac{-c^3+3abc+c^3}{abc}=\frac{3abc}{abc}=3$

Answer 2

em hiểu rồi ,em cảm ơn