Question

Cho 1/x +1/y+1/z=0.Ty+1/z=0.Tính

A=yz/x²+xz/y²+xy/z²

Answer 1

Bạn ghi lại đề đi

Answer 2

thế Ty+1/z=0 là sao

Answer 3

Bỏ . Xin lỗi 

Answer 4

Do \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0=>\frac{yz+xz+xy}{xyz}=0\)

=> yz+xz+xy=0

Ta có nếu a+b+c=0 thì a³+b³+c³=3abc

Áp dụng vào bài toán trên ta thấy:\(A=\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=\frac{\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3+\left(xy\right)^3}{x^2y^2z^2}=\frac{3.yz.xz.xy}{x^2y^2z^2}=\frac{3x^2y^2z^2}{x^2y^2z^2}=3\)

Vậy A=3

Answer 5

cho a,b,c thỏa mãn 1>=a,b,c>=0 . Cmr: a+b²+c³-ab-bc-ca=<0Cho a,b,c>0;a+b+c=3.Cmr: \(\frac{a}{1+b^2}\)+\(\frac{b}{1+c^2}\)+\(\frac{c}{1+a^2}\)>=\(\frac{3}{2}\)