bài này tớ gặp rùi
vì a,b,c<1
=>1-a>0
1-b>0
1-c>0
nhân phân phối 3 cái đó đc kết quả
1-a-b-c+ab+bc+ca-abc>0
=>a+b+c-ab-bc-ca<1-abc
vì 0<a,b,c<1
=>1-abc<1
b>b2;c>c3
=>a+b2+c3-ab-bc-ca<a+b+c-ab-bc-ca<1-abc<1
=>dpcm
cho ba số dương \(0\le a\le b\le c\le1\) CMR \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\le2\)
Cho a + b + c = 6 và ab + bc + ca = 9 . CMR : \(0\le1\le4\), \(0\le b\le4\),\(0\le c\le4\)
1) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=3. Cmr \(\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}+\frac{1}{2+c^2+a^2}\le\frac{3}{4}\)
2) Cho a,b,c>0 tm \(a^2+b^2+c^2\le abc\).Cmr \(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ab}\le\frac{1}{2}\)
3) Cho a,b,c>0 tm \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\).Cmr \(\sqrt{\frac{ab}{a+b+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{b+c+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{c+a+2b}}\le\frac{1}{2}\)
Giúp mình mới nhé các bạn. Mình đang cần gấp
a, b, c > 0 có a + b + c = 1. CM: \(\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ca}{b+ca}+\frac{c-ab}{c+ab}\le\frac{3}{2}\)
Bài 1: a) Cho a+b+c=6 và ab+bc+ac=9. Chứng minh rằng 0<a<4; 0<b<4; 0<c<4.
b) Cho a+b+c=2 và a2+b2+c2=2. Chứng minh rằng: \(0\le a\le\frac{4}{3};\)\(0\le b\le\frac{4}{3};\)\(0\le c\le\frac{4}{3}.\)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng :
\(a+b+c\le\frac{a^2+b^2}{c}+\frac{b^2+c^2}{a}+\frac{c^2+a^2}{b}\le\frac{a^3}{bc}+\frac{b^3}{ca}+\frac{c^3}{ab}\)
Cho a+b+c=6 và ab+bc+ac=9. Chứng minh: \(0\le a\le4;0\le b\le4;0\le c\le4.\)
Cho a,b,c thuộc [0,1] và ko đồng thời bằng 0.Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{1+b+ca}\)+\(\dfrac{1}{1+c+ab}\)+\(\dfrac{1}{1+a+bc}\)\(\le\)\(\dfrac{3}{a+b+c}\)
Cho 3 số dương \(0\le a\le b\le c\le1\)
Chứng minh:
\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)
Cho 0 \(\le\)a,b,c \(\le\)1
a) tính (1-a)(1-b)(1-c)
b) cm: a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\(\le\)1
