Các câu hỏi tương tự
3 tháng 1 2020 lúc 14:42
Cho x,y là các số thực
CMR: \(-\frac{1}{4}\le\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)^2}\le\frac{1}{4}\)
1) Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(0\le x,y,z\le1\). Chứng minh rằng
\(\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)\le\left(1-xyz\right)^3\)
2) Cho x,y là các số thực thỏa mãn \(x^2+xy+y^2=3\). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
\(P=2x^2-5xy+2y^2\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1 Tìm GTLN
\(A=\frac{1}{\left(3x+1\right)\left(y+z\right)+x}+\frac{1}{\left(3y+1\right)\left(x+z\right)+y}+\frac{1}{\left(3z+1\right)\left(x+y\right)+z}\)
Cho 4 số a,b,x,y thỏa mãn : \(0< a\le x< y\le b\) Chứng minh : \(\left(x+y\right).\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\) \(\le\) \(\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}\)
1.Cho \(r\left(x\right)=-\left(3x-7\right)^2+2\left(3x-7\right)-17\)
Tìm GTLN của biểu thức r(x).
2. So sánh : \(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)với \(B=3^{32}-1\)
3. Tìm x, y biết: \(y^2+2y+4x-2^{x+1}+2=0\)
Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\frac{x}{1+y+z}+\frac{y}{1+x+z}+\frac{z}{1+x+y}+\left(1-x\right).\left(1-y\right).\left(1-z\right)\)
Với mọi x,y,z biến đổi nhưng luôn thỏa mãn \(0\le x,y,z\le1\)
18 tháng 2 2019 lúc 22:20
Cho \(1\le x< y\le2\) .Tìm GTLN của \(M=\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
Các bạn cố gắng giải giúp mình nhé.
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: x+2y+3z=0 và 2xy+6yz+3zx=0. Tính giá trị của biểu thức:
S=\(\frac{\left(x-1\right)^{2019}-\left(1-y\right)^{2017}+\left(3z-1\right)^{2015}}{\left(x+1\right)^{2018}+2\left(y-z\right)^{2016}+y^{2014}+2}\)
Giúp mik vs gấp quá !
a) \(\left(x-3\right)^3+3-x\)
b) \(7x\left(x-y\right)-\left(y-x\right)\)
c) \(3x^3\left(2y-3z\right)-15x\left(2y-3z\right)^2\)