Question

Chiều cao của cây nến

Có hai cây nến có hai chiều cao khác nhau và có độ dày khác nhau. Cây nến cao hơn có thể cháy trong 3 giờ rưỡi, còn cây nến thấp hơn có thể cháy trong 5 giờ. Người ta thắp hai nến lên cùng một lúc và quan sát được: sau 2 giờ cùng cháy, hai cây nến có chiều cao bằng nhau. Hỏi chiều cao của mỗi cây nến là bao nhiêu? Biết rằng hai cây nến có chiều cao hơn kém nhau 6 cm.

Giúp tui nhé.Đang gấp ấy

Answer 1

Gọi chiều cao của cây nến thấp hơn là x (cm) với x>0

Chiều cao của cây nến cao hơn là: \(x+6\) (cm)

Cây nến cao hơn cháy trong 3,5 giờ nên mỗi giờ cây cao hơn cháy 1 đoạn là: \(\dfrac{x+6}{3,5}\) (cm)

Sau 2 giờ chiều cao còn lại của cây cao hơn là: \(x+6-\dfrac{2.\left(x+6\right)}{3,5}=\dfrac{3\left(x+6\right)}{7}\) (cm)

Cây thấp hơn cháy trong 5 giờ nên mỗi giờ cây thấp cháy 1 đoạn là: \(\dfrac{x}{5}\) (cm)

Sau 2 giờ chiều cao còn lại của cây thấp hơn là: \(x-\dfrac{2.x}{5}=\dfrac{3x}{5}\)

Do sau 2 giờ chiều cao của 2 cây nến bằng nhau nên ta có pt:

\(\dfrac{3\left(x+6\right)}{7}=\dfrac{3x}{5}\)

\(\Rightarrow5x+30=7x\)

\(\Rightarrow x=15\)

Vậy chiều cao của 2 cây nến là 15 (cm) và 21 (cm)