Question

Chia số 180 thành ba phần. Phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3}\)và \(\frac{1}{2}\). Phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{5}\)và \(\frac{1}{7}\)

Answer 1

Gọi 3 phần là a,b,c(0<a,b,c<180)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{a}{5}=\frac{c}{7}\\ \Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{15+10+21}=\frac{180}{46}=\frac{90}{23}\)

\(\Rightarrow a=\frac{90}{23}\cdot15=\frac{2250}{23}\\ b=\frac{90}{23}\cdot10=\frac{900}{23}\\ c=\frac{90}{23}\cdot21=\frac{1890}{23}\)

Vậy ...