Câu hỏi của Vũ Thị Ngân Hà

Question

Câu hỏi 1: tìm n là STN thỏa mãn n ; n+2 ; n+6 đều là số nguyên tố

Câu hỏi 2: cho a ; b là số nguyên. b>0.so sánh 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+1}\)

Câu hỏi 3: cho n \(\in\) N vs n ko chia hết cho 3.CMR: n\(^2\)chia 3 dư 1

Luong Ngoc Quynh Nhu · Accepted Answer

xét n chia cho 3 dư 1 suy ra n=3q+1 (q là thương )suy ra n^2=(3q+1)^2=(3q)^2+1^2+2.3q.1=9q^2+1+6qta có 9q^2+6q chia hết cho 3,mà 1 chia 3 dư 1từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1xét n chia 3 dư  suy ra n=3p+2 (p là thương)suy ra n^2=(3p+2)^2=(3p)^2+2^2+2.3p.2=9p^2+4+12pmà 9p^2+12p chia hết cho 3,mà 4 chia 3 dư 1từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1vậy với mọi n thuộc N và n ko chia hết cho 3,n^2 luôn chia 3 dư 1Câu trả lời: xét n chia cho 3 dư 1 suy ra n=3q+1 (q là thương )suy ra n^2=(3q+1)^2=(3q)^2+1^2+2.3q.1=9q^2+1+6qta có 9q^2+6q chia hết cho 3,mà 1 chia 3 dư 1từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1xét n chia 3 dư  suy ra n=3p+2 (p là thương)suy ra n^2=(3p+2)^2=(3p)^2+2^2+2.3p.2=9p^2+4+12pmà 9p^2+12p chia hết cho 3,mà 4 chia 3 dư 1từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1vậy với mọi n thuộc N và n ko chia hết cho 3,n^2 luôn chia 3 dư 1