Ngày xưa, ở một vương quốc xa xôi nọ, có một Hoàng tử vô cùng hiếu thảo. Ngày kia, vua cha lâm bệnh nặng, Hoàng tử đã đi khắp nơi tìm thầy thuốc giỏi chữa bệnh cho đức vua. Động lòng trước tấm lòng hiếu thảo của Hoàng tử, Bụt hiện ra trao cho Hoàng tử một cuộn giấy và một tấm bản đồ.
Cuộn giấy có ghi dòng kí tự sau:
Tấm bản đồ như hình:
Bụt nói với Hoàng tử: “Hiện tại con đang đứng ở vị trí có hình trên bản đồ. Mỗi ô vuông trong bản đồ chứa một trong các kí tự . Từ một ô, con chỉ có thể bước tới ô bên trái hoặc phải hoặc bên trên hoặc bên dưới của ô hiện thời.
Con hãy đọc các kí tự ghi trong cuộn giấy theo thứ tự từ trái sang phải và bước vào các ô trên bản đồ có kí tự tương ứng, mỗi ô có thể đi qua nhiều lần. Khi gặp kí tự trên bản đồ, con có thể lấy được một lọ thuốc cho đức vua. Đường đi của con kết thúc khi con không tìm thấy ô nào trên bản đồ để bước tới”
Ví dụ: Từ ô có hình, Hoàng tử có thể đi từng bước như sau: dưới – dưới - phải - phải - trên- trên - trên – trên – trái. Qua 8 bước đi này, Hoàng tử có thể lấy được 3 lọ thuốc cho đức vua.
Dựa vào dòng kí tự trên cuộn giấy và tấm bản đồ, em hãy giúp Hoàng tử tìm ra một đường đi để lấy được nhiều lọ thuốc nhất.
Trong mỗi ô vuông của bảng ô vuông kích thước n\(\times\)n (n là số nguyên dương lẻ) ta viết một trong hai số 1 và -1, một cách tùy ý. Dưới mỗi cột ta viết tích tất cả các số trong cột đó, về phía bên phải của mỗi hàng ta viết tích tất cả các số của hàng đó. Chứng minh rằng tổng tất cả 2n tích vừa viết là một số khác 0.
cho hai hình chữ nhật
hcn 1 có A là điểm ở trên bên phải, B là ở điểm dưới bên trái
hcn 2 có C là điểm ở trên bên phải, D là ở điểm dưới bên trái
Nếu đặt trên trục tọa dộ xOy thì ta có A(xA,yA);B(xB,yB);C(xC,yC);D(xD,yD)
tính diện tích giao 2 hcn theo tọa độ A,B,C,D ( Chia các trường hợp về vị trí A,B với C,D)
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn | (4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác |
(2) Nếu tam giác có góc vuông | (5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác |
(3) Nếu tam giác có góc tù | (6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất |
(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất |
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn | (4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác |
(2) Nếu tam giác có góc vuông | (5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác |
(3) Nếu tam giác có góc tù | (6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất |
(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất |
cho p:y=(m-2)x^2,d:y=2mx+2+m.tìm m để:
a,d không giao p
b,d tiếp xúc p
c,d cắt p tại 2 điểm
d,d cắt p tại 2 điểm bên trái trục tung
e,d cắt p tại 2 điểm bên phải trục tung
f,d cắt p tại 2 điểm khác phía nhau so với trục tung
cho p:y=(m-2)x^2,d:y=2mx+2+m.tìm m để:
a,d không giao p
b,d tiếp xúc p
c,d cắt p tại 2 điểm
d,d cắt p tại 2 điểm bên trái trục tung
e,d cắt p tại 2 điểm bên phải trục tung
f,d cắt p tại 2 điểm khác phía nhau so với trục tung
Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng d: y = ( m 2 + 2 ) x – m 2 . Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.
A. m > 0
B. m ∈ ℝ
C. m ≠ 0
D. m < 0
Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = mx + m + 3. Tìm m để đường thẳng
(d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt ở bên phải trục tung.
(P):y=\(x^2\)
(d):y=2(m-1)x-\(m^2\)+2m
Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm cùng bên phải đường thẳng x=1